托勒密体系

《至大论》（约公元 150 年）给出地心天文学的完整工程学：行星 P 在一个小圆（本轮，epicycle）上匀速转动，本轮圆心又在大的均轮（deferent）上绕地球转动。本轮向前的半程叠加均轮运动，向后的半程抵消它——从地球看去，行星就会周期性倒退。逆行难题被一个优雅的圆周组合解决。

为提高精度，托勒密再引入两件工具：偏心圆（eccentric，让地球偏离均轮圆心）与等分点（equant，让角速度绕一个虚拟点均匀）。后者牺牲了「匀速圆周」的严格性，是体系内埋下的一颗不舒服的种子。到哥白尼时代，解释同一组数据需要几十个轮子层层嵌套。

评价托勒密体系要公道：它是近一千五百年间最好的预测工具，精度满足历法与占星的一切需求。它的问题不在「错」，而在成本——每份新数据都要求再加补丁，体系的复杂度持续上涨。科学革命的一种读法，就是有人终于觉得「补丁成本」不可忍受了。