开普勒定律

开普勒接过第谷的观测遗产，与火星的 8 角分误差搏斗多年。8 角分——肉眼精度的边缘——他拒绝用本轮补丁抹平它：「正是这 8 角分，指引出天文学的全部革新。」1609 年《新天文学》公布前两条定律：行星沿椭圆轨道运行（第一定律，太阳位于焦点之一）；太阳与行星的连线在相等时间扫过相等面积（第二定律）——近日点快、远日点慢，速度不再均匀。

1619 年《世界的和谐》补上第三定律：周期平方与半长轴立方成正比（T² ∝ a³）。这条定律把六大行星纳入一个统一的数量关系，是「天上有数学」的最强证据，也直接启发了后来的牛顿。

开普勒的贡献远超三条公式：他第一次把天体当作「受物理影响的物体」而非「嵌在天球上的完美装饰」。行星速度会变，说明有原因在起作用（他猜测与太阳有关的作用，虽未说中形式）。放弃正圆，意味着放弃一项延续两千年的哲学偏好——数据第一次战胜了形而上学。